Сегодня утром мне прислали задачу по математике. Для меня, филолога, она была довольно сложной, но решаемой. Больше удивили ее нестандартные, сбивающие с толку условия.

В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течение недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача — сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице?

Задача для 8 класса. Я далек от математики, даже из школы мало помню. Но с такими любопытными условиями захотелось попробовать решить. Причем, если вдумываться в событийную канву задачи, можно стать настоящим детективом — судя по всему, главный врач всех и кусал — на это намекает подозрительно большое количество укусов на нем. А теперь решение.

Решение

Возьмем за x неизвестное — число сумасшедших в больнице. Если каждый из них кого-то кусал, то x будет еще и общим числом укусов. Мы знаем, что у каждого было два укуса, поэтому их количество равно 2x. Тогда общее число укусов за неделю — 2x + 100.

По-другому общее число укусов за неделю можно подсчитать, умножив число пациентов на 7 дней (7x), ведь каждый день был 1 укус от каждого.

Теперь мы можем составить уравнение.

2x + 100 = 7х;
2x − 7x = −100;
−5x = −100;
5x = 100;
x = 20.

Ответ. В больнице было 20 сумасшедших.